圆投影后变成椭圆的原因在于投影过程中的几何变形。当我们把一个圆放在与投影面成一定角度的位置时，圆上的每一点到投影面的距离都会按照cos(θ)的比例进行缩放，其中θ是圆平面与投影面之间的夹角。由于这个缩放比例在所有方向上都是恒定的，相当于我们把圆沿着某个方向进行了均匀的拉伸或压缩。根据几何原理，一个圆沿着某个直径方向进行均匀变形后就会形成椭圆。因此，无论从哪个角度投影一个圆，只要投影角度固定，得到的投影图形必然是椭圆形。
圆投影后为什么是椭圆？如何在CAD中绘制内椭圆与外椭圆？
普通车床加工出椭圆形零件可能有多种原因。首先可能是车床主轴存在间隙过大或跳动过大的问题，这会导致加工时工件旋转不稳定。其次可能是工件余量不均匀，使得吃刀量变化较大，造成切削力不均。另外，活顶尖与中心孔接触不良或者活顶尖发生扭动也会影响加工精度。还有可能是夹具旋转不平衡，导致工件在加工过程中产生偏心运动。要解决这些问题，需要仔细调整车床主轴间隙，确保刀具受力均匀，同时检查装夹方式和工件固定情况。
在CAD软件中绘制椭圆可以通过两种主要方法实现。第一种方法是先确定椭圆的中心点，然后指定长轴的一个端点，再输入另一条轴的半轴长度来完成绘制。第二种方法是先确定中心点，指定长轴端点后，输入绕长轴旋转的角度来定义椭圆的形状。如果旋转角度设为0度，画出的就是一个正圆；角度越大，椭圆就越扁，但最大角度通常不能超过89.4度，否则图形会变得过于扁平几乎像一条直线。这两种方法都能帮助你在CAD中精确地创建所需的椭圆图形。
关于玉手镯选择圆形还是椭圆形，这确实是个值得考虑的问题。从美观和实用角度出发，通常建议优先选择圆形手镯。圆形手镯是最经典的款式，由整块玉料精心雕琢而成，不仅佩戴舒适，而且具有较高的收藏价值和增值潜力。椭圆形手镯也被称为贵妃镯，其设计主要是为了适应某些特殊体型的人佩戴，但加工难度相对较大，如果尺寸比例掌握不好，佩戴效果可能不太理想。当然，最终选择还是要根据个人喜好和手腕特点来决定，但综合来看，圆形手镯通常是更稳妥的选择。