首先我们要明确椭圆的方程是x²+y²/4=1，通过参数方程设x=cost，y=2sint。我们需要计算椭圆上的点(cost, 2sint)与短轴端点(1,0)之间的距离平方s²，展开后得到cos²t - 2cost + 1 + 4sin²t。
椭圆上到短轴顶点距离最大的点是哪个？
接下来利用三角恒等式sin²t=1-cos²t将式子化简，得到3sin²t - 2cost + 2，进一步转化为关于cos t的二次函数-3cos²t - 2cost + 5。通过求二次函数的最大值，当cost=-1/3时取得最大值16/5。
此时对应的x坐标为-1/3，y坐标为正负(2根号2)/3，这说明椭圆上到短轴顶点距离最大的点不是固定的。随着椭圆离心率的变化，这个点的位置也会改变，当椭圆变为圆时，该点位于直径端点，离心率越大点越远离短轴。