为什么椭圆轨道近地点和远地点的切向速度为零？

这个解释稍微有点简略，容易产生误导。准确来说，在椭圆轨道的近地点和远地点，速度方向确实与径向垂直，但这并不意味着“切向速度为零”（切向速度其实就是线速度，不为零）。这里的物理本质是：万有引力作为向心力，完全用于改变速度的方向，而不改变速度的大小，因此径向受力平衡导致径向速度为零，且由于此时力矩为零，角动量守恒使得该点处于速度极值状态（近日点最大，远日点最小），所以切向加速度为零。

其实题目表述有点不严谨，在近地点和远地点速度最大且不为零，是“径向速度”分量为零。物理上因为这两个位置引力完全充当向心力，不做功，所以切向加速度确实为零，速度大小达到极值。

物理直觉很准。其实换个角度想，在近地点和远地点，速度方向与径向（即引力方向）垂直，引力不做功，动能不变，所以速率达到极值，切向加速度必然为零。