需要注意的是，如果是球体，其任意截面都只能是圆，不可能是椭圆。这是因为球上每一点到球心的距离都相等，所以无论怎么截，截面与球心的连线构成的都是等腰三角形，做垂线后两边相等，最终形成的必然是一个圆。
一个圆随便切可以变成椭圆吗？
不可以，圆不能通过随意切割直接变成椭圆，但可以通过几何变换实现。具体来说，就是将圆的两边进行压缩或者拉伸操作，这样就能把圆形变为椭圆形。
从定义的角度来看，椭圆是平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（该常数大于|F1F2|）的动点P的轨迹。其中F1和F2被称为椭圆的两个焦点，其数学表达式为|PF1|+|PF2|=2a，且满足2a>|F1F2|。
当切割导致两部分不相等时，截面形状也会改变。此时如果进行竖切，截面依然是矩形；如果进行斜切，得到的截面则是椭圆去掉一端或两端的形状。
如果你考虑的是立体几何中的圆柱体截面情况，结果会根据切割方式不同而变化。任意切成两个相等部分时，竖切截面为矩形，过底面斜切为鼓形，不过底面斜切则为椭圆，平切则是圆。