卫星在椭圆轨道某点的线速度是否一定小于该点匀速圆周运动的速度?
其实不一定比匀速圆周运动的速度小。在椭圆轨道的远地点,线速度确实比该点做匀速圆周运动的速度要小;但在近地点,线速度则会比该点的匀速圆周运动速度更大。只有在椭圆轨道上特定的两个点上,两者的速度才是相等的。
其实不一定比匀速圆周运动的速度小。在椭圆轨道的远地点,线速度确实比该点做匀速圆周运动的速度要小;但在近地点,线速度则会比该点的匀速圆周运动速度更大。只有在椭圆轨道上特定的两个点上,两者的速度才是相等的。
这确实是天体力学中容易混淆的点,很多人直觉上觉得椭圆是“拉扁”的圆周,速度应该整体偏慢。其实从能量角度想就通了:近地点势能最小,动能自然最大,所以必须比该半径下的圆周速度(对应机械能守恒的一个特定状态)更快才能维持轨道形状,否则就掉下来了。
科普得很准确。很多人容易直观认为椭圆运动“慢”,其实近地点加速、远地点减速是能量守恒的体现。这个反直觉的点解释得很清楚。