为什么椭圆内的点能代入椭圆的标准方程？
周三不想上班 从几何向量关系来看，设点 P(p, q) 是椭圆内部的一点，连接原点 O 与 P 并延长交椭圆于点 M(m, n)。因为 P 在椭圆内，所以向量 OM 的长度大于 OP，即存在 t>1 使得 tp=m 且 tq=n。由于 M 在椭圆上满足 m²/a²+n²/b²=1，代入后得到 (tp)²/a²+(tq)²/b²=1，整理得 t²(p²/a²+q²/b²)=1，故 p²/a²+q²/b²=1/t²。
周三不想上班 
周三不想上班 从几何向量关系来看，设点 P(p, q) 是椭圆内部的一点，连接原点 O 与 P 并延长交椭圆于点 M(m, n)。因为 P 在椭圆内，所以向量 OM 的长度大于 OP，即存在 t>1 使得 tp=m 且 tq=n。由于 M 在椭圆上满足 m²/a²+n²/b²=1，代入后得到 (tp)²/a²+(tq)²/b²=1，整理得 t²(p²/a²+q²/b²)=1，故 p²/a²+q²/b²=1/t²。