为什么椭圆内的点能代入椭圆的标准方程？
爱吃饭的小王 通过代数推导可以发现，点 M(m, n) 在椭圆上意味着 m²/a²+n²/b²=1。因为 P 在 OM 连线上且在椭圆内，所以存在大于 1 的实数 t 使得 m=tp, n=tq。将 m, n 代入椭圆方程可得 (tp)²/a²+(tq)²/b²=1，即 t²(p²/a²+q²/b²)=1。因此 p²/a²+q²/b²=1/t²。由于 t>1，所以 1/t²<1，这解释了为什么椭圆内的点代入方程结果小于 1。
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爱吃饭的小王 通过代数推导可以发现，点 M(m, n) 在椭圆上意味着 m²/a²+n²/b²=1。因为 P 在 OM 连线上且在椭圆内，所以存在大于 1 的实数 t 使得 m=tp, n=tq。将 m, n 代入椭圆方程可得 (tp)²/a²+(tq)²/b²=1，即 t²(p²/a²+q²/b²)=1。因此 p²/a²+q²/b²=1/t²。由于 t>1，所以 1/t²<1，这解释了为什么椭圆内的点代入方程结果小于 1。