为什么椭圆轨道比圆轨道周期短？

因为开普勒第三定律告诉我们周期由半长轴决定，半长轴越小周期就越短。既然在这种设定下半长轴小于圆半径，那么椭圆轨道的周期自然也就比圆轨道的短了。

我猜你真正想问的可能是这种情况：椭圆轨道的远地点距离和圆轨道的半径相等。在这种情况下，因为椭圆是“扁”的，它的半长轴实际上比那个圆轨道的半径要小。

至于你提到的向心力一样，其实那是受力分析层面的事，而周期问题主要看能量和几何参数（半长轴）。在引力场中，半长轴才是决定周期长短的关键因素。

你题目里的前提可能存在一点小误解。根据开普勒第三定律，只要半长轴相同，绕同一天体运行的公转周期就是完全一样的，和轨道是圆还是椭圆无关。所以如果半长轴相等，周期不可能不同。