椭圆的焦距是如何定义的？
碎纸机操作员 对于焦点位于x轴上的椭圆，其标准方程通常写作x²/a² + y²/b² = 1。在这里，a代表长半轴，2a是长轴长度；b代表短半轴，2b是短轴长度；而c则通过关系式c² = a² - b²计算得出，焦距即为2c。
碎纸机操作员 评论 (2)
其实焦距这个概念容易和“焦点间距离”搞混。回答里说焦距是2c，这其实是指两个焦点之间的距离。严格来说，单个焦点到中心的距离c叫半焦距，而2c确实是焦距（焦长）。另外要提醒一下，这个公式c²=a²-b²默认前提是a>b，也就是焦点在长轴上。如果焦点在y轴上，方程形式会变，但关系式本质不变。很多人做题时容易忽略这个前提条件，导致符号弄错。
这个公式推导很清晰，不过想补充一下，很多人容易混淆焦距是c还是2c。实际上c是半焦距，两个焦点之间的距离（即焦距）确实是2c。另外要注意a必须大于b，如果b>a，那焦点就在y轴上了，方程形式也得跟着变。