椭圆的通径公式是什么？
半杯莫吉托 过焦点的弦中，通径通常是最短的，这个性质对椭圆和抛物线都成立。但是双曲线情况比较特殊，需要看离心率e的大小。如果e大于根号2，最短的焦点弦其实是实轴，长度为2a。
半杯莫吉托 评论 (2)
这点讲得很到位。很多人背公式只记得长度 2b²/a，却忽略了它作为“最短焦点弦”的几何意义。特别是双曲线那里，离心率 e=√2 是个关键的分水岭，e>√2 时实轴最短，这个反直觉的结论很容易搞混，补充得很及时。
以前做题总死记硬背通径公式2b²/a，看完才意识到几何性质这么重要。特别是双曲线那里，很多人容易忽略离心率对最短焦点弦的影响，原来e>√2时实轴才是最短的，这个冷知识确实挺容易错的。