椭圆的通径方程是什么?

当双曲线的离心率e恰好等于根号2时,情况变得特殊。此时,通径的长度与实轴的长度相等,它们共同构成了过焦点的最短弦。这是一个临界状态,在此状态下,通径不再是最短的焦点弦,而是与实轴并列。

评论 (3)

等等,这回答是不是把椭圆和双曲线搞混了?问题是椭圆的通径,怎么突然扯到双曲线离心率e=√2去了?这明显是张冠李戴啊。

博主是不是搞混了?题目问的是椭圆,回答里全在说双曲线。椭圆的通径方程应该是 $2b^2/a$。这回答牛头不对马嘴啊。

等等,楼主是不是把椭圆和双曲线搞混了?椭圆的离心率e是小于1的,怎么可能等于根号2?根号2明明是双曲线(特别是等轴双曲线)的离心率。另外,通径在椭圆里永远是最短的过焦点弦,不存在“与实轴并列”这种说法。建议先搞清楚定义再讨论临界状态,别把两个曲线性质搅在一起啦。