如何证明椭圆通径是最短的？
落日余晖映霞光 最后来看通径长度的具体推导过程。设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，焦点为(c,0)和(-c,0)，满足c²=a²-b²。通径是过焦点且垂直于长轴的弦，令x=c代入方程，得到c²/a²+y²/b²=1。化简后得到y²/b²=1-c²/a²=b²/a²，解得y=±b²/a。因此通径两端点为(c, b²/a)和(c, -b²/a)，其长度为b²/a - (-b²/a) = 2b²/a。这证明了椭圆中过焦点的弦中，通径是最短的。
落日余晖映霞光 
落日余晖映霞光 最后来看通径长度的具体推导过程。设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，焦点为(c,0)和(-c,0)，满足c²=a²-b²。通径是过焦点且垂直于长轴的弦，令x=c代入方程，得到c²/a²+y²/b²=1。化简后得到y²/b²=1-c²/a²=b²/a²，解得y=±b²/a。因此通径两端点为(c, b²/a)和(c, -b²/a)，其长度为b²/a - (-b²/a) = 2b²/a。这证明了椭圆中过焦点的弦中，通径是最短的。