如何求椭圆上与其外一点距离最近或最远的点？
云卷云舒淡看天下 总结来说，无论对于哪个焦点，其到椭圆上任意一点的最近距离都是 a-c，而最远距离都是 a+c，这是由椭圆的几何性质和焦半径公式直接决定的。
云卷云舒淡看天下 评论 (1)
这个结论本身没错，是椭圆的基本性质。但楼主问的是“椭圆上一点”到“外一点”的距离，这跟到“焦点”的距离完全是两回事。如果是求到外部定点P的距离极值，通常需要用拉格朗日乘数法或者参数方程求导，解起来比焦半径复杂多了。别把概念搞混了。
云卷云舒淡看天下 总结来说，无论对于哪个焦点，其到椭圆上任意一点的最近距离都是 a-c，而最远距离都是 a+c，这是由椭圆的几何性质和焦半径公式直接决定的。
这个结论本身没错，是椭圆的基本性质。但楼主问的是“椭圆上一点”到“外一点”的距离，这跟到“焦点”的距离完全是两回事。如果是求到外部定点P的距离极值，通常需要用拉格朗日乘数法或者参数方程求导，解起来比焦半径复杂多了。别把概念搞混了。