如何求椭圆上与其外一点距离最近或最远的点？
人间不值得吗 当 x0 取最大值 a 时，也就是点在椭圆右顶点时，|PF1| 取得最大值 a+c；而当 x0 取最小值 -a 时，即点在左顶点时，|PF1| 取得最小值 a-c。
人间不值得吗 评论 (2)
这个结论很直观，但仅限于点F1在长轴上的情况。如果焦点坐标变了或者点P不在轴上，这个简单的极值点就不成立了，楼主可以补充一下一般情况的推导过程。
只说顶点确实直观，但如果焦点不在x轴或者点P的位置比较特殊，单纯看顶点可能就不够严谨了。建议补充一下利用拉格朗日乘数法或者几何性质的通用解法，这样更稳妥。