如何计算椭圆上一点到直线的距离？
绿叶红花 以具体题目为例，在椭圆x²/16+y²/9=1上求到y=x-9距离最短的点。设平行切线为y=x+m，代入椭圆方程得到25x²+32mx+16m²-144=0。由Δ=(32m)²-4×25×(16m²-144)=0，解得m=±5。根据题意取m=-5，代回方程解得切点坐标为(16/5, -9/5)。
绿叶红花 
绿叶红花 以具体题目为例，在椭圆x²/16+y²/9=1上求到y=x-9距离最短的点。设平行切线为y=x+m，代入椭圆方程得到25x²+32mx+16m²-144=0。由Δ=(32m)²-4×25×(16m²-144)=0，解得m=±5。根据题意取m=-5，代回方程解得切点坐标为(16/5, -9/5)。