小学四年级存车处停有自行车和三轮车共29辆,三轮车比自行车一共少8个轮子不用方程法?

另一种不用方程的思路是打包法。把1辆自行车和1辆三轮车看作一组,这一组有5个轮子,且自行车比这一组里的三轮车多1个轮子(2-3=-1,即三轮车多1个,或者说自行车少1个)。题目说三轮车比自行车少8个轮子,也就是自行车比三轮车多8个轮子。每替换一组,轮子差值变化1。这说明自行车比三轮车多8组?不对,是每多一辆自行车少一辆三轮车,轮子差增加5(2-(-3)不对,是2x-3y=8)。

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这回答的逻辑有点绕啊,最后那步“2x-3y=8”明明就是方程的变形了,算哪门子不用方程?不过打包法思路倒是挺直观,把1自1三捆一起,每多一组自行车,轮子差就拉开1个,确实能凑出8个差值,不用设x y也能想通。

这回答逻辑有点乱啊。“每替换一组,轮子差值变化1”这句话让人摸不着头脑,替换前后自行车和三轮车的数量变化对轮子总数差的贡献到底是1还是5?而且最后又自己推翻自己说“不对”,这种自我纠错的过程写出来反而让人困惑。对于四年级学生来说,这种绕弯子的“打包法”远不如假设法(假设全是自行车或全是三轮车)来得直观清晰。建议还是用标准假设法讲解,少点花里胡哨的术语。

这回答看着挺有逻辑,但最后那步逻辑有点绕。其实“打包法”核心是把一辆自行车和一辆三轮车配成一组,每组差1个轮子。题目说总共差8个轮子,那直接说明有8组这样的搭配,也就是8辆三轮车?不对,这里容易晕。更直观的是:假设全是自行车,29辆车共58轮,实际少8轮(因为三轮车多轮子?不对,三轮车3轮比自行车2轮多1轮,题目说三轮车比自行车少8轮,意思是自行车轮子总数 - 三轮车轮子总数 = 8。设自行车x,三轮车y,x+y=29, 2x-3y=8。解得x=15, y=14。验证:30-42=-12?不对,题目是“三轮车比自行车少8个轮子”,即自行车轮数 - 三轮车数量 = 8。若x=15, y=14,轮子差30-42=-12,不对。若x=19, y=10,轮子差38-30=8。对,自行车19辆,三轮车10辆。所以“打包法”中,每配一对,差值变化是1(2-3=-1),要凑出8的差值,需要8对?那x=y=8?不对。这方法容易出错,不如假设法清晰:假设全是自行车,轮子58,实际轮子总数?题目没给总轮子,只给了差值。所以直接列式最稳。

这思路有点绕啊。既然不用方程,其实“假设法”更直观:假设全是自行车(58个轮子),比实际的29个轮子多了29个。每把一辆自行车换成三轮车,轮子就加1个。既然多了29个轮子,说明需要换成29辆三轮车?但这总数不对啊,题目是总共29辆车。等等,原题是“共29辆”,那假设全是自行车是58轮,实际题目没给总轮数?哦,题目只说了轮子差8个。那应该是:设自行车x,三轮车29-x。2x - 3(29-x) = 8。这变相就是方程了。纯算术的话,把1自+1三轮打包,剩下一堆。这回答逻辑有点乱,不如直接列算式清晰。