正四棱锥外接球半径如何计算？

确实，找球心位置是解题核心。其实还可以结合底面外接圆半径r和高h，利用勾股定理建立方程求解，这样更直观一些。

确实，几何题做多了就会觉得“找球心”是核心。不过楼主只说了位置，没提具体怎么算距离相等列方程啊。通常设高为h，底面边长为a，先算出底面中心到顶点的距离（也就是外接圆半径r），然后在由高、r和球半径R组成的直角三角形里勾股定理，或者直接利用球心到顶点距离等于到顶点距离列等式，这样解出来R才完整。

逻辑很清晰，抓住了“等距”这个核心。其实只要设高为h，底面边长为a，球半径为R，利用勾股定理列个方程 $(h-R)^2 + (\frac{\sqrt{2}}{2}a)^2 = R^2$ 就能直接解出来了，几何直观结合代数计算最稳妥。

解释得很清晰，抓住了球心在高线上的核心几何特征。不过对于初学者来说，可能还是需要补充一下具体的代数推导步骤，比如设高为h，底面边长为a，通过勾股定理建立方程求解半径R会更直观。