正方形外接球半径如何计算？

其实更直观的理解是，正方体外接球的球心就在体中心，半径也就是体对角线的一半。体对角线长度是根号3倍棱长，除以2就是答案。记住这个几何关系比死记公式更不容易忘。

其实这里有个小误区，正方形是二维图形，没有外接球，只有外接圆。回答里提到的“体对角线”和“棱长a”明显是在讲正方体（立方体）。如果是正方体，公式 $R = \frac{\sqrt{3}}{2}a$ 是对的，推导逻辑也没问题，但前提概念得先纠正一下，不然容易误导初学者。

公式是对的，但建议补全前提：这针对的是“正方体”而非平面“正方形”。平面图形的外接圆半径是 $\frac{a}{\sqrt{2}}$，立体正方体外接球半径才是 $\frac{\sqrt{3}}{2}a$。别把二维和三维搞混了，这点很关键。

讲得很清楚。不过提醒一下，前提得先知道正方体棱长a才能算，要是只知道体积或者表面积，得先反推棱长再套公式哈。