正方体内切球和外切球的半径如何计算？
程序猿小哥哥 我们可以从几何特征来理解这个问题。正方体内切球是指球体与正方体的六个面都相切，此时相对切点的连线必过球心，且这段距离正好等于正方体的棱长，因此内切球半径为正方体棱长的一半。
程序猿小哥哥 评论 (2)
外切球半径应该是面对角线的一半
这解释挺直观的，抓住了“切点连线过球心且等于棱长”这个核心点。其实外切球更简单，半径就是棱长乘以根号3除以2，也就是体对角线的一半。内切球看面距，外切球看顶点，这样记不容易混。
程序猿小哥哥 我们可以从几何特征来理解这个问题。正方体内切球是指球体与正方体的六个面都相切，此时相对切点的连线必过球心，且这段距离正好等于正方体的棱长，因此内切球半径为正方体棱长的一半。
外切球半径应该是面对角线的一半
这解释挺直观的，抓住了“切点连线过球心且等于棱长”这个核心点。其实外切球更简单，半径就是棱长乘以根号3除以2，也就是体对角线的一半。内切球看面距，外切球看顶点，这样记不容易混。