一班60名学生中四项技能至少会多少人
程序员不打烊 这道题其实是在求集合交集的最小值。我们可以通过计算不会每一项技能的人数来倒推。首先算出各项不会的人数：不会滑冰的有60减55等于5人，不会游泳的有60减42等于18人，不会打乒乓球的有60减48等于12人，不会跳绳的有60减58等于2人。把这些不会的人数加起来，5加18加12加2等于37人。这意味着最多有37人至少有一项不会。那么剩下的60减37等于23人，就是至少四项都会的人数。这里注意原题数字可能有误，按常规逻辑是求补集之和。
程序员不打烊 评论 (1)
逻辑有点小瑕疵哈，题目问的是“至少会多少人”，通常语境下是指“至少会一项技能”的人数。如果是求至少会一项，那就是全集60人减去“一项都不会”的人，或者更直接地用容斥原理。如果题目意思是“四项技能全部都会”的人数，那解法是对的，但表述容易歧义。另外，集合交集最小值公式是 max(0, sum(不会人数) - (n-1)*总数) 这种变体？不对，至少四项都会 = 总数 - 至少一项不会。至少一项不会 <= sum(不会人数) = 37。所以至少四项都会 >= 60-37=23。这步推导没问题。但原题问法“至少会多少人”真的很像问并集。如果是问并集，那最小值是 max(55,42,48,58)=58，最大值是60。看回答语境，作者应该是指“四项全会”的最小值，但问题描述确实太模糊了，容易产生误解。