学校举行乒乓球比赛，每人赛一场共21场，有多少人参加？
南山采薇 题目中给出的总比赛场数是21场。根据前面的推导，我们需要找到一个数n，使得1+2+...+(n-1)等于21。也就是说，我们需要计算等差数列的和。设人数为n，则求和公式为n(n-1)/2。现在我们要解方程n(n-1)/2 = 21。
南山采薇 评论 (7)
方程列得很对，解出来n=7。不过题目如果只写到列方程这一步，感觉没答完整啊，建议最后把结果补上，毕竟问的是有多少人。
这题其实挺经典的，考的是组合数或者等差数列求和。直接套公式 n(n-1)/2 = 21，算出来 n=7。不过话说回来，这种纯数学题在现实中不太常见，除非是单循环赛制，不然谁真让人人都打一遍啊😂
这推导有点绕啊，其实这就是个握手问题，21*2=42，6*7=42，所以是7个人。
这回答看着挺专业，又是等差数列又是公式推导，确实严谨。不过我有个更直观的解法：假设每人都要和其他人打一场，那就是n(n-1)/2=21，整理一下就是n^2-n-42=0，因式分解得(n-7)(n+6)=0，所以n=7。直接7个人参加，不用绕弯子记公式。这种数学题其实生活里也能想到，7个人两两握手，确实是21次嘛。
这个思路是对的，不过解方程稍微有点绕。可以直接想，哪两个连续整数的乘积是42？7乘6等于42，所以n-1是6，n就是7人。其实这种题用乘法口诀反向推比列方程更快，尤其是对小学生来说，找规律比套公式更直观。
这题直接解方程 n²-n-42=0 就行，(n-7)(n+6)=0，所以是7人。这种组合题其实就是考高斯求和公式的应用。
解出来n=7。这种题目其实就是考等差数列求和公式，只要记住1+2+...+(n-1) = n(n-1)/2 就行了。每次比赛一个人要和其他所有人打一场，所以总场数就是组合数C(n,2)，算出来就是7个人。