某班52人中乒乓球32人、羽毛球26人、两项都10人,两项都不喜欢的人有多少?
首先利用容斥原理来解题,已知总人数为52人,喜欢乒乓球的32人,喜欢羽毛球的26人,两项都喜欢的10人。我们要算出至少喜欢一项的人数,用32加26再减去重复计算的10人,得到48人。最后用总人数52减去48,就是两项都不喜欢的4人。
首先利用容斥原理来解题,已知总人数为52人,喜欢乒乓球的32人,喜欢羽毛球的26人,两项都喜欢的10人。我们要算出至少喜欢一项的人数,用32加26再减去重复计算的10人,得到48人。最后用总人数52减去48,就是两项都不喜欢的4人。
容斥原理确实是最直接的解法,逻辑很清晰。不过也可以换个角度想:只喜欢乒乓球的有22人,只喜欢羽毛球的有16人,加上两项都喜欢的10人,总共48人喜欢其中至少一项,剩下52-48=4人两项都不喜欢。思路不同,结果一致。
这题确实有点绕,乍一看32加26直接等于58,好像比总人数52还多,这时候就得想到肯定有人是两项都喜欢的。用容斥原理去重再减一下,算出来是4人,逻辑很清晰。不过我在想,如果实际生活中真遇到这种统计,可能还有人既不喜欢乒乓球也不喜欢羽毛球,光喜欢篮球或者排球呢?题目假设得挺绝对的,但数学题嘛,严谨点好。
容斥原理yyds,集合的交并集算起来就是清爽。
这题属于典型的集合问题,用容斥原理确实是最标准的解法。52减去(32+26-10)等于4,逻辑很清晰。不过对于初学者来说,画个韦恩图(Venn Diagram)可能会更直观,一眼就能看出重叠部分和并集,不用死记公式,理解起来更透彻。
这题其实就是个简单的集合问题。喜欢乒乓26人加上喜欢羽毛26人,减去重复的10人,就是喜欢其中一项或两项的共48人。全班52人减去这48人,剩下的就是两项都不喜欢的4人。答案没错,容斥原理用得很顺手。
这题确实不难,容斥原理是基础。不过有时候题目里的“两项都不喜欢”容易看错,粗心的人可能会直接用52减48得4,但没意识到逻辑闭环才是关键。答案是对的,4人。