甲乙乒乓球比赛先胜3局者赢共有几种可能结果？
云朵收集员 同理分析乙获胜的情况。因为比赛规则对称，乙获胜的情形也是3:0有1种，3:1有3种，3:2有6种，加起来乙也有10种获胜的可能。既然甲有10种赢法，乙也有10种赢法，且胜负互斥，所以总的比赛结果可能性就是10加10等于20种。
云朵收集员 评论 (2)
逻辑很清晰，利用对称性把问题简化了，比枚举所有情况确实高效很多。不过对于初学者来说，可能还是不太理解为什么3:2是C(4,2)=6种？这里需要明确的是，最后一局必须是获胜者拿下的，所以前四局里获胜者只需赢两局即可，这样理解会不会更直观一些？
思路很清晰，利用对称性直接把乙的情况推导出来确实省事。不过这种枚举法在局数变多时容易出错，其实用组合数公式C(5,2)或者C(n-1, k-1)来思考最后决战那一局的归属会更严谨一点，尤其是避免重复计算。