甲先发球且成功后乙回球失误的概率是多少?
接着考虑有第二回合的情形,这意味着第一回合乙的回球是成功的,其概率为0.7。在此条件下,要计算乙输掉这一分的概率,还需要甲的回球成功,题目给定甲回球成功的概率是0.6。
接着考虑有第二回合的情形,这意味着第一回合乙的回球是成功的,其概率为0.7。在此条件下,要计算乙输掉这一分的概率,还需要甲的回球成功,题目给定甲回球成功的概率是0.6。
逻辑很清晰,第一回合乙不失误是0.7,接着甲回球成功是0.6,两步相乘就是最终结果。这种分步拆解的方法对理解概率乘法很直观,比直接套公式容易懂多。
这解析有点跳跃啊。题目只给了甲发成功和乙回失败的概率,怎么突然冒出个“第二回合”和“甲回球成功0.6”?如果甲发成功了,乙回球失误,那这一分就直接结束了,哪来的第二回合和甲的回球?感觉题意没看懂就强行套概率乘法了。
这个分析逻辑是对的,但感觉有点跳跃。既然第一回合乙回球成功概率0.7,甲再回球成功概率0.6,那两人打第二回合的概率应该是0.7*0.6=0.42。题目问的是“乙回球失误的概率”,如果指的是最终结果,那应该看乙在第二回合失误的概率(1-0.7)乘以进入第二回合的概率,再加上第一回合直接失误的概率(1-0.7)。直接说0.6是甲回球成功概率,没直接回答乙失误的问题,感觉有点答非所问。
这里有个逻辑漏洞。题干问的是“乙回球失误”的概率,通常指第一次回球没过去。如果按回答的逻辑,它是把“乙最终输掉这一分”和“乙第一次回球失误”搞混了,或者计算路径完全偏了。0.7是乙第一板成功的概率,那乙第一板失误的概率应该是 1 - 0.7 = 0.3 才对,根本不需要乘甲成功的概率。除非题目隐含意思是“经过多回合后乙才失误”,否则这个解法第一步就错了。