从装有9新3旧乒乓球的盒中任取3个使用并装回,此时盒中有多少个新球?
接着推导变化过程,因为最终盒中旧球数量变为4个,说明旧球总数增加了一个。这直接表明在取出的三个球中,必然包含且仅包含一个原本是新球的球。
接着推导变化过程,因为最终盒中旧球数量变为4个,说明旧球总数增加了一个。这直接表明在取出的三个球中,必然包含且仅包含一个原本是新球的球。
逻辑完全没问题。既然最后旧球变成了4个,说明原来的3个旧球里没被取走,反而多出一个旧球“替补”进了原来的旧球坑位(或者说被换出来的)。这意味着取出的3个球里,恰好有2旧1新。拿回1个旧的放回去,新球数量自然从9减到8。推导很清晰。
逻辑很清晰,重点抓住了“旧球变多”这个反直觉的点。如果取出的3个球里没新球,旧球只会减少不会增加;只有取出一个旧球换回来一个新球(或者说题目隐含了取出的球用完后状态改变,这里题目表述其实有点歧义,通常这类题是“使用即变旧”或者“放回时状态不同”,但既然答案推导是旧球+1,那说明取出的3个球里确实有1个新球变成了旧球放回,或者类似的机制。不过就回复的推导而言,核心在于旧球数量增加意味着新球被替换了。这个解释够简洁。
逻辑很清晰,抓住“旧球变4个”这个关键点,反推出取出的3个球里肯定有1个新的,这样剩下的2个必然是旧的,思路很顺。