首先我们需要明确总共有4位学生和2位老师参与比赛，共计6人。由于是单打比赛，每局由两个人进行对决，因此我们需要计算这6个人之间所有可能的两人组合数量。
计算组合数的方法是组合公式C(n,2)，即n×(n-1)/2。这里n=6，所以代入公式得6×5/2=15局。这个计算方式适用于所有参与者之间两两配对的情况。
特别要注意的是，题目中的『每两个人打一局』意味着所有参与者无论身份都要相互交手。无论是学生之间、老师之间还是师生之间的对决都需要计入总数，这是容易产生误解的地方。
通过排列组合原理可以验证：第1个人需要与5人比赛，第2个人还需与剩下4人比赛，依此类推，最终总场数为5+4+3+2+1=15局。这种累加方式与组合公式结果一致。
最终结论是需要进行15局比赛。这个结果既包含了师生之间的对抗，也包含了学生之间和老师之间的内部较量，完整覆盖了所有可能的两人组合情况。