4位学生和2位老师打乒乓球单打,每人都要互打一局,一共需要打多少局?

这是一个典型的组合问题，也就是从6个人中任选2个人进行一场比赛。我们可以用组合公式来计算，即n乘以n减1除以2。这里n等于6，所以计算过程是6乘以5除以2。

计算一下6乘以5等于30，再除以2就得到15。所以，如果每两个人都要打一局，一共需要打15局比赛。这个结果涵盖了所有可能的两人组合。

首先我们要明确题目的意思，是所有人都互相打比赛，也就是任意两个人之间都要进行一局比赛。这里总共有4位学生加上2位老师，总人数是4+2=6人。

另外也可以这样理解，第一个人要和其他5个人各打一局，第二个人只要和剩下的4个人打（因为和第一个人已经打过了），以此类推，5+4+3+2+1=15局。