假设羽毛球拍单价为x元，乒乓球拍单价为y元，根据题意可列方程组：第一个方程是两副羽毛球拍等于三副乒乓球拍的价格，即2x=3y；第二个方程是三副羽毛球拍加十副乒乓球拍总价174元，即3x+10y=174。
3副羽毛球和10副乒乓球总共174元吗？
由第一个方程2x=3y可推导出x=1.5y，将这个关系式代入第二个方程时会变更为3×1.5y +10y=174，也就是4.5y加10y等于174，合并后得到14.5y=174，这时候方程就变成了单变量方程。
解第二个方程时，3x替换为4.5y后与10y相加得到14.5y=174，解得y=12元，再根据x=1.5y的关系式，可算出羽毛球拍单价为18元，两组价格都符合原题设条件，所以最终结果就是羽毛球拍18元和乒乓球拍12元。