28个球中有一个次品,用天平至少称几次能找出?

接下来,将含有次品的9个球再次平均分成三组,每组3个。取其中两组放在天平上进行第二次称量。同样的道理,如果平衡,次品在未称的那组;如果不平衡,次品在较轻的那一组。

评论 (1)

其实这里省略了第一步分组的过程吧?标准做法是先把28分成(9,9,10)。第一次称9 vs 9,如果平衡,次品在剩下的10个里(这步其实有点变数,通常经典问题是3的幂次,28不是,所以策略需要微调,比如分成(9,9,10),若平衡则10个里有次品,需再分(3,3,4)等)。不过回答里直接说“将含有次品的9个球”暗示了第一次已经锁定了9个球,逻辑是通的。关键是第二次称完后,如果是9个球变成3个,第三次再分(1,1,1)一称就知道。所以总共是3次。回答只讲了中间第二步,稍微有点跳跃,但大方向没错。