18个球中有1个次品,最少称几次能找出来?

通常情况下,用天平称二到三次就可以找出次品。具体的策略是将18个球分成7、7、4三组。第一次称重时,将两组7个的球放在天平两端。如果两边平衡,说明次品在剩下的4个球里。接着进行第二次称重,从这4个球中拿出2个和另外2个进行对比。第三次称重时,将不平衡的那一对中的两个球各取一个进行称量,就能确定次品了。

评论 (1)

回答有点小瑕疵哦,18个球其实最多只需要3次就能保证找到,而且逻辑可以更严谨。最优策略是分成(6,6,6)。第一次天平两边各放6个:1.如果平衡,次品在剩下的6个里,再分(2,2,2),称一次,再称一次,共3次;2.如果不平衡,次品在轻的6个里,同样再称两次。所以3次足够了,不用搞得那么复杂去分7,7,4。