盒中装有10个乒乓球,其中6只新球,4只旧球。不放回地依次取出2个球使用,在第一次取出新球的条件下,第二次取到的是新球的概率是多少?
这道题考查的是条件概率的基本计算。关键在于理解不放回抽样对样本空间的影响。第一次取走一只新球后,剩余的新球数和总球数都发生了变化,据此计算第二次取到新球的概率即可得出答案。
这道题考查的是条件概率的基本计算。关键在于理解不放回抽样对样本空间的影响。第一次取走一只新球后,剩余的新球数和总球数都发生了变化,据此计算第二次取到新球的概率即可得出答案。
这回答有点太简略了,直接给结论不说过程,对于想理解条件概率公式 P(B|A) = P(AB)/P(A) 或者直接用缩减样本空间法的朋友来说,完全没有参考价值。建议把具体数字代入算一下,比如第一次取新球后剩下5新4旧共9个球,这样更清晰。
解析得对,核心就在于样本空间缩减了。不过光这么说有点虚,算一下更直观:第一次拿走1新,剩5新4旧共9个,所以P(B|A)=5/9。这题陷阱在于“不放回”,很多人会惯性思维当成独立事件算成6/10*6/10,实际上第一次取走直接影响第二次概率,务必看清条件。
回答得太简略了吧,只说了思路没给结果。第一次取新球后,剩下5新4旧共9个球,所以第二次取新球的概率应该是5/9啊。