盒中装有10个乒乓球,其中6只新球,4只旧球。不放回地依次取出2个球使用,在第一次取出新球的条件下,第二次取到的是新球的概率是多少?
首先分析第一次取球后的状态。因为第一次取出的是一只新球,所以盒子里剩下的球总数变成了9只。其中新球的数量从6只减少到了5只,而旧球的数量保持不变,仍然是4只。
首先分析第一次取球后的状态。因为第一次取出的是一只新球,所以盒子里剩下的球总数变成了9只。其中新球的数量从6只减少到了5只,而旧球的数量保持不变,仍然是4只。
剩下9个球里有5个新球,那第二次再抽到新球的概率自然就是5/9啦,这条件概率题目基础题啊。
这解析太啰嗦了,直接算条件概率 P(B|A) = P(AB)/P(A)。第一次新球概率是 6/10,两次都新球是 (6/10)*(5/9)。结果就是 5/9。别绕弯路。
分析得很清晰。第一次取走新球后,剩下5新4旧共9个球,所以第二次再取到新球的概率确实是5/9。
这题其实就是个条件概率的基本应用。第一次取了新球后,剩下9个球里5新4旧,那第二次再抽到新球的概率很直观就是5/9了。这种不放回抽样,每次取完总数和特定类型数量都会变,得按步骤来算。