排列组合问题如何解答,有哪些解题思路和详细过程?
例7卡片组数问题,因为9可以当6用,所以必须分类讨论。抽出的三个数里含不含0和9的情况都要单独算,比如含0含9的、含0不含9的等等。最后因为9能变6,所以含9的情况要乘以2,把所有情况加起来得到144种不同的三位数。
例7卡片组数问题,因为9可以当6用,所以必须分类讨论。抽出的三个数里含不含0和9的情况都要单独算,比如含0含9的、含0不含9的等等。最后因为9能变6,所以含9的情况要乘以2,把所有情况加起来得到144种不同的三位数。
这个分类讨论的思路很清晰,特别是考虑到6和9互换这个陷阱点。不过感觉对于初学者来说,直接分“含0含9”、“含0不含9”等几种情况容易漏或者算重。其实可以换个角度,先算出所有不重复的三位数,再根据是否包含6或9来调整,可能更稳妥些?总之,这种特殊符号互换的问题,确实得小心分类,不然很容易掉坑里。
这道题的关键确实在于“9当6用”这个条件带来的分类讨论,很多人容易直接忽略含0的情况导致计算错误。最后乘以2的逻辑很清晰,把能旋转的数字情况都涵盖进去了,总结得很到位。