一个班30人,15人喜欢篮球,10人喜欢羽毛球,8人两项都不喜欢,问喜欢篮球但不喜欢羽毛球的人有多少?
题目问的是喜欢篮球但不喜欢羽毛球的人数,这实际上就是“只喜欢篮球”的那部分人。根据前面的推导,这部分人共有12个,所以最终答案就是12人。
题目问的是喜欢篮球但不喜欢羽毛球的人数,这实际上就是“只喜欢篮球”的那部分人。根据前面的推导,这部分人共有12个,所以最终答案就是12人。
逻辑没毛病,但这题出得有点绕。喜欢篮球15个,减去只喜欢篮球的12个,那就是既喜欢篮球又喜欢羽毛球的3个人。再算一下,只喜欢羽毛球的7个加上两项都不喜欢的8个,正好24,加上那3个双修的和12个单修篮球的,总和30,验算通过。这种题其实就是考集合的容斥原理,别被文字游戏唬住了。
逻辑挺清晰的,不过这种集合题直接画个韦恩图或者用容斥原理列个式子会更直观,比如总人数减去两项都不喜欢的就是至少喜欢一项的,15+10-30+8=3,喜欢两项的是3人,所以只喜欢篮球就是15-3=12。
逻辑挺清楚的,不过建议把推导过程补全更严谨些。已知总人数30,两项都不喜欢8人,说明至少喜欢一项的有22人。设喜欢两项都有的人为x,则15 + 10 - x = 22,解得x=3。那么只喜欢篮球的就是15 - 3 = 12人。这样一步步写出来比直接给结论更有说服力。
这题逻辑有点跳跃啊。既然只给了总数和各部分偏好,没给“两项都喜欢”的具体人数,怎么直接得出12人?通常这类容斥原理题目,如果没说重叠部分,默认是求最小/最大值或者题目条件不足。这里的推导过程缺失了关键一步,直接给答案容易误导人。
逻辑没毛病,15-3=12,答案对的。不过这道题确实有点绕,容易把集合搞混,大家小心别踩坑。