总结一下，通过解这个二元一次方程组，我们得出每个篮球的价格是 78 元，而每个足球的价格是 105 元。这就是最终的答案。
一个篮球加三个足球393元，三个篮球加一个足球339元，各多少钱？
我们可以用方程组来解决这个问题。首先假设一个篮球的价格是X元，而一个足球的价格是Y元。根据题目给出的条件，我们可以列出第一个等式：一个篮球加三个足球等于393元，即 X + 3Y = 393。
将推导出的 X 表达式代入到第二个方程中，得到 3(393 - 3Y) + Y = 339。展开并简化这个方程，可以计算出 Y 的值。经过计算，得出一个足球的价格 Y 为 105 元。
接着看第二个条件，三个篮球加一个足球等于339元，由此得出第二个等式：3X + Y = 339。现在我们有了两个方程，可以通过代入法来求解。从第一个方程中我们可以推导出 X = 393 - 3Y。
最后，既然知道了足球的价格是 105 元，我们可以把它代回之前的表达式 X = 393 - 3Y 中来求篮球的价格。计算得出 X = 393 - 3 × 105 = 78。所以，一个篮球的价格是 78 元。