学校有足球、排球共54个，排球和篮球共36个，排球占总数的五分之一，三种球共有多少个？

题目给出的条件其实非常关键，我们需要先理清各球类的数量关系。已知足球和排球加起来总共是54个，而排球和篮球加起来是36个。这里有一个核心条件：排球的数量恰好是这三种球总数的五分之一。这意味着如果我们设三种球的总数为X，那么排球的数量就是X/5。利用这个关系，我们可以建立方程来求解。

接下来我们需要通过代数方法来解决这个问题。设足球数量为F，排球数量为V，篮球数量为B。根据题意，我们可以列出以下方程组：F + V = 54，V + B = 36，以及 V = (F + V + B) / 5。将前两个方程相加得到 F + 2V + B = 90。再结合第三个方程，即 5V = F + V + B，也就是 F + B = 4V。将此代入上式，得到 4V + 2V = 90，解得 6V = 90，所以 V = 15。既然排球有15个，那么三种球的总数就是 15 × 5 = 75个。

让我们重新梳理一下逻辑以确保准确。题目中提到排球个数是三种球总数的五分之一，这是一个非常重要的比例关系。既然排球加上篮球是36个，足球加上排球是54个，那么把这两个数加起来，90就等于足球加两个排球加篮球。我们知道总数等于足球加排球加篮球，而排球是总数的1/5，也就是说总数等于5倍的排球数。那么90就等于（足球加排球加篮球）加上排球，也就是总数加上排球，即5V + V = 6V。所以6V等于90，V等于15。最后，三种球的总数就是15乘以5，等于75个。