为什么我常常看见他在操场上打篮球？

这问题问得有点意思，明明问的是生活场景，回答却给了个英文翻译。不过从语言学习的角度看，这个译文"I often see him playing basketball on the playground"确实是标准且地道的表达。用 see sb doing sth 强调动作正在进行或经常发生的画面感，挺准确的。要是想表达单纯看到的事实，用 bare infinitive "see him play" 也可以，但在这里 "playing" 更有动态感。

语法是对的，但日常口语里大家更爱说court。操场一般对应playground，那是给小孩玩的。