篮球比赛中两分球三分球共10个得22分,小明投进几个2分球?
题目给出小明一共投进了10个球,总得分是22分。为了找出两分球的数量,我们设两分球为x个,三分球为y个。由此得到方程x+y=10和2x+3y=22。这是一个典型的鸡兔同笼问题,我们可以通过代入消元法或加减消元法来解出x的值,从而确定两分球的个数。
题目给出小明一共投进了10个球,总得分是22分。为了找出两分球的数量,我们设两分球为x个,三分球为y个。由此得到方程x+y=10和2x+3y=22。这是一个典型的鸡兔同笼问题,我们可以通过代入消元法或加减消元法来解出x的值,从而确定两分球的个数。
标准解法没毛病,不过其实不用设未知数也能秒解:假设全进2分球是20分,总共22分,多了2分,说明有2个是3分球,那2分球就是8个。
这解题思路很清晰啊,鸡兔同笼问题嘛,设两个未知数列方程组就完事了。其实不用解出来也能大概猜个八九不离十,毕竟三分球多一分,总分22离满贯30差8分,说明有8个三分球,剩下2个是两分球。不过直接列方程肯定是最稳妥的,考试这么写老师绝对给满分。
纯文字解法确实有点枯燥,其实这类题口算最快。既然总共10个球,如果全投进的是2分,那才20分;现在多了2分,说明肯定有2个球是3分的(每个多1分),剩下的自然就是8个2分球了,完全不用列方程,逻辑很清晰。