limit是开区间还是闭区间？

答主解释得很清晰，确实limit本身是一个过程量的概念，描述的是“无限趋近”的一种动态趋势，而不是静态的集合范围。不过楼主可能把极限（limit）和极限存在的区间判定搞混了。在数学分析里，讨论函数在某点的极限时，通常关注的是去心邻域，也就是开区间（例如 $0 < |x-x_0| < \delta$），因为极限的定义本身就排除了该点本身是否有定义或取值的情况。所以说limit不涉及开区间闭区间的“包含”问题，它关注的是“逼近”的行为。如果是指函数连续性的区间，那确实需要区分开闭，但极限运算本身不直接绑定区间的开闭属性。别被符号吓到，核心还是理解那个“趋近”的动作。

lim只是极限符号，表示趋近于某个值，跟区间开闭确实没半毛钱关系。不过说它是“开区间”也不对，因为它根本就不是区间，而是描述变量变化趋势的一个算子。