关于物体在液体中浮沉时的体积比例关系，有几个核心公式需要掌握。当物体漂浮或悬浮时，排开液体的体积与物体总体积之比，等于物体密度与液体密度之比，即 V排/V物 = P物/P液，此时浮力等于重力。另外，露出液面的体积与排开液体体积之比，等于液体密度减去物体密度再除以物体密度。在处理匀变速直线运动时，计算平均速度通常使用定义式 V平等于位移除以时间。有一个非常有用的推论是末速度的平方减去初速度的平方等于两倍加速度乘以位移。中间时刻的瞬时速度不仅等于这段时间的平均速度，还等于初末速度之和的一半，这在解题中经常用到。对于末速度的计算，我们可以直接使用公式 Vt等于 Vo 加上加速度 a 乘以时间 t。如果是求中间位置的瞬时速度，它等于根号下初速度平方与末速度平方之和的一半。位移可以通过平均速度乘以时间来计算，也可以展开为初速度乘以时间加上二分之一加速度乘以时间平方。加速度的定义式是末速度减去初速度再除以时间。在实验数据处理中，有一个重要的推论：连续相邻相等时间间隔内的位移之差等于加速度乘以时间间隔的平方。需要注意的是，平均速度是矢量，速度大加速度不一定大，且加速度公式只是量度式而非决定式。自由落体运动作为一种特殊的匀加速直线运动，其初速度为零。末速度等于重力加速度乘以时间，下落高度则是二分之一重力加速度乘以时间平方。还有一个常用推论是末速度的平方等于两倍重力加速度乘以下落高度，这里的 g 通常取 9.8 或 10 米每二次方秒。竖直上抛运动可以看作全过程的匀减速直线运动，位移公式为初速度乘以时间减去二分之一重力加速度乘以时间平方。末速度则是初速度减去重力加速度乘以时间。上升的最大高度等于初速度平方除以两倍重力加速度，而往返总时间则是初速度乘以二除以重力加速度。平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向速度不变，位移等于初速度乘以时间。竖直方向速度等于重力加速度乘以时间，位移等于二分之一重力加速度乘以时间平方。运动时间仅由下落高度决定，与水平抛出速度无关。在平抛运动中，合速度可以通过勾股定理计算，即根号下水平分速度平方加上竖直分速度平方。合位移也是通过水平位移和竖直位移合成得到。值得注意的是，速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的两倍，这是平抛运动的一个重要几何性质，解题时时间通常是关键突破口。匀速圆周运动中，线速度等于弧长除以时间，也等于二派半径除以周期。角速度等于转过的角度除以时间，也等于二派除以周期。向心加速度等于线速度平方除以半径，或者角速度平方乘以半径。向心力由合力提供，只改变速度方向不改变速度大小。万有引力定律公式为 F 等于 G 乘以两个物体质量的乘积再除以距离的平方。天体表面的重力加速度等于万有引力常量乘以天体质量再除以天体半径的平方。卫星的绕行速度、角速度和周期都与中心天体的质量以及轨道半径有关，其中第一宇宙速度是 7.9km/s。常见的力包括重力、胡克定律描述的弹力、滑动摩擦力、静摩擦力等。重力等于质量乘以重力加速度，方向竖直向下。胡克定律中弹力与形变量成正比。滑动摩擦力等于摩擦因数乘以正压力，方向与相对运动方向相反。静摩擦力大小在零到最大静摩擦力之间，方向与相对运动趋势相反。力的合成遵循平行四边形定则。同一直线上力的合成，同向相加，反向相减。互成角度的力合成，合力大小范围在两个分力之差与之和之间。力的正交分解是将力分解到互相垂直的两个方向上，通常沿 x 轴和 y 轴分解，便于代数运算。牛顿第一定律指出物体具有惯性，保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变。牛顿第二定律 F 等于 ma，表明加速度与合外力成正比。牛顿第三定律指出作用力与反作用力大小相等方向相反。共点力平衡条件是合外力为零。简谐振动的回复力与位移成正比且方向相反，公式为 F 等于负 kx。单摆的周期公式为二派根号下摆长除以重力加速度，适用条件是摆角小于十度。受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力频率等于固有频率时发生共振，振幅最大。机械波的波速等于波长乘以频率，也等于位移除以时间。波速由介质决定，而频率由波源决定。发生明显衍射的条件是障碍物尺寸比波长小或相差不大。波的干涉条件包括两列波频率相同、相位差恒定、振动方向相同。多普勒效应导致接收频率随相对运动而变化。动量等于质量乘以速度，是矢量。冲量等于力乘以作用时间，也是矢量。动量定理表明合外力的冲量等于动量的变化量。动量守恒定律适用于系统合外力为零的情况，公式为碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。碰撞分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。弹性碰撞中动量和动能都守恒。非弹性碰撞中动量守恒但动能有损失。完全非弹性碰撞中碰后物体粘在一起，动能损失最大。子弹打木块模型中，系统动量守恒，损失的机械能转化为内能。功等于力乘以位移再乘以力与位移夹角的余弦。重力做功与路径无关，只与高度差有关。电场力做功等于电量乘以电势差。功率等于功除以时间，表示做功快慢。汽车恒定功率启动时，速度增大牵引力减小，最大速度时牵引力等于阻力。动能等于二分之一质量乘以速度平方。重力势能等于质量乘以重力加速度乘以高度。动能定理表明合外力做的功等于动能的变化量。机械能守恒定律表明只有重力或弹力做功时，动能和势能相互转化，总量保持不变。阿伏加德罗常数是 6.02 乘以十的二十三次方每摩尔。油膜法测分子直径公式为 d 等于 V 除以 S。分子动理论认为物质由大量分子组成，分子做无规则热运动，分子间存在引力和斥力。当分子间距等于平衡距离时，分子势能最小。热力学第一定律 W 加 Q 等于内能变化量 U，表明做功和热传递在改变内能上是等效的。热力学第二定律指出了热传导的方向性和能量转化的方向性，否定了第二类永动机的可能性。热力学第三定律指出热力学零度不可达到。理想气体状态方程 P1V1/T1 等于 P2V2/T2，表明压强、体积和温度之间的制约关系。气体分子运动特点包括分子间空隙大、相互作用力微弱、运动速率大。压强是大量分子频繁撞击器壁产生的持续均匀压力，标准大气压约为 1.013 乘以十的五次方帕斯卡。浮力公式 F 浮等于液体密度乘以 g 乘以排开液体体积。物体漂浮时浮力等于重力，且物体密度小于液体密度。物体悬浮时浮力等于重力，物体密度等于液体密度。物体上浮时浮力大于重力，物体下沉时浮力小于重力。杠杆平衡条件为动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。定滑轮相当于等臂杠杆，不省力但改变力的方向。动滑轮相当于动力臂是阻力臂两倍的杠杆，省一半力但不能改变力的方向。功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力方向上通过的距离。速度公式 v 等于 s 除以 t。密度公式 rho 等于 m 除以 v。重力 G 等于 mg。压强 p 等于 F 除以 s。欧姆定律 I 等于 U 除以 R。焦耳定律 Q 等于 I 平方 R t。电功 W 等于 UIt。电功率 P 等于 UI。机械效率 eta 等于有用功除以总功。热量计算公式 Q 等于 cm 乘以 delta t，其中 c 是比热容。热值 q 用于计算燃料燃烧放热，Q 等于 mq。在纯电阻电路中，电功等于电热，电功率等于热功率。非纯电阻电路中，电功大于电热，多余能量转化为机械能或其他形式能。
