前车压到石头飞到车上应该由谁承担责任

这责任肯定得归咎于公路局。毕竟他们肩负着道路养护和清扫的职责，既然有石头遗留在路上导致了车辆受损，那就是他们的工作失职，必须为此买单。

根据常规的责任划分，前车压到石头飞起砸到后车，主要责任在于道路管理方。公路局作为管理部门，没有及时清理路面障碍物，属于未尽到安全保障义务。

这种事故通常由公路局承担责任。原因是路面上存在未被及时清除的石头，公路局未能履行其应有的道路清洁和维护职责，从而间接导致了此次财产损害的发生。