针对孩子在篮球培训学校受伤的情况，首先需要明确学校一方应承担的责任。根据法律规定，培训机构对学生负有特定的监护保障义务。如果学生在正常的学习生活期间受到伤害，而培训机构未能尽到其职责范围内的安全保障义务，即存在管理上的疏漏或过错时，学校就必须承担相应的民事赔偿责任。从你描述的情形来看，学校显然未尽到应有的安全保障责任，因此不能免除其法律责任。
小孩在篮球培训学校受伤，学校应该承担责任吗？
除了学校方面的责任外，另一个关键的法律关系在于肇事者与受害者之间的侵权责任。具体到本案，造成孩子受伤的行为是肇事者推门这一动作，这种行为直接导致了受害者的损伤，且肇事者存在疏忽大意的过错。这在法律上被认定为侵权行为，肇事者理应承担侵权责任。由于肇事者如果是未成年人，其造成的他人损害应由其监护人承担民事责任，即便监护人尽了监护责任，也只能适当减轻，而不能完全免除赔偿责任，所以肇事者的父母也需要承担一部分的赔偿义务。