路边私划停车位应该归哪个部门管理

这归交警队和城管部门共同管理。路边停车位的划分权限非常明确，是由城市管理局和公安交通警察大队或分管的交通警察负责，任何个人或者单位都无权擅自划分。如果发现有私自划线，依法会责令其改正，若不限期改正，还会视情节轻重追究刑事责任。