实际上这个思路的关键是把分散在不同位置的气体先集中考虑。无论气体原来在足球里还是打气筒里，只要初始压强相同，体积就可以直接相加。之后通过压缩到同一空间，就能直接算出气压变化的比例了。
给足球打气应用了波意尔定律吗？
具体的计算过程中，假设足球原来的体积是2.5升，每次打气筒的体积是0.125升。那么总共有2.5加上20乘以0.125等于5升的初始体积，压缩到2.5升的足球里，压强自然就变成了原来的两倍。
在初始状态下，足球内部的压强是P0，体积是V球，而打气筒每次打入的气体体积是V筒，压强同样是P0，那么20次打气的总体积就是20乘以V筒。把这两部分气体加起来，总体积就是V球加上20倍的V筒，压强都是P0。
经过压缩后，所有气体都被装进了足球内部，这时候体积变成了V球，而最终的压强变成了P。根据波意耳定律的等式，初始状态的压强乘体积总和等于末状态的压强乘体积，也就是P0乘以（V球+20*V筒）等于P乘以V球。
当我们给足球打气时，可以把原有的空气和20次打进去的空气看作一个整体，这样整个系统的空气质量就不会发生变化。这时候应用波意耳定律来分析这个整体，就能算出最终的气压变化。