初一数学题:32块黑白相间牛皮缝制的足球有几块黑皮几块白皮?
对于初一的同学来说,这个题目有点绕,但抓住关键点就很简单。题目说足球由32块皮缝成,通常黑皮是五边形,白皮是六边形。设黑皮有x块,那白皮就是(32-x)块。我们要看边的重合情况:每个黑皮的5条边都和白皮重合,所以总共有5x条重合边。另一方面,每个白皮只有3条边和黑皮重合,所以也有3(32-x)条重合边。因为重合的边数是固定的,所以5x等于3(32-x)。解出来x=12,黑皮12块,白皮20块。
对于初一的同学来说,这个题目有点绕,但抓住关键点就很简单。题目说足球由32块皮缝成,通常黑皮是五边形,白皮是六边形。设黑皮有x块,那白皮就是(32-x)块。我们要看边的重合情况:每个黑皮的5条边都和白皮重合,所以总共有5x条重合边。另一方面,每个白皮只有3条边和黑皮重合,所以也有3(32-x)条重合边。因为重合的边数是固定的,所以5x等于3(32-x)。解出来x=12,黑皮12块,白皮20块。
这题的关键在于理解“每条黑皮边都连着白皮,但白皮边只有一半连着黑皮”这个几何关系。列方程 5x = 3(32-x) 其实就是在算“连接处的总边数”,两边相等就能解出 x=12。逻辑很清晰,初一用这个方程组思想确实刚好。