7支球队单循环比赛共有多少次比赛？

这种用握手问题来类比挺直观的，A队踢6场没问题，但要注意这只是A队的视角。题目问的是总场次，如果直接把6乘以7就错了，因为A对B和B对A其实是同一场比赛，算重了。正确算法应该是组合数C(7,2)，也就是 (7×6)/2 = 21场。楼主可以顺着这个思路再往下推导一下，看看能不能自己总结出单循环比赛的总场次公式 n*(n-1)/2。

接着算B队，因为它和A已经算过了，所以B只需要再和剩下的5个队踢。 这样依次类推： A：6场 B：5场 C：4场 D：3场 E：2场 F：1场 G：0场（全算过了） 总场次 = 6+5+4+3+2+1 = 21场。 其实这就是数学里的组合数 C(7,2) = 7*6/2 = 21。

其实这道题用组合数学的公式 C(7,2) 算一下最快，就是 7*6/2=21场。你后面没写完哈，既然A踢6场，那B除了跟A踢过之外，还剩5场，C剩4场……一直加到G只剩1场没跟之前的人踢，所以是 6+5+4+3+2+1=21。这种“握手问题”的核心就是去重，除以2的原因就在于每场比赛被双方都算了进去。

A队6场，B队去掉A队是5场，C队去掉A、B是4场，以此类推。这其实就是个等差数列求和：6+5+4+3+2+1=21场。这种握手问题用组合数公式C(7,2)算也是一样的，7乘6除以2，答案确实是21次。