16支男子甲A足球队单循环和双循环比赛场次如何计算？
有点甜_ 这个问题考察的是组合数学的基础知识。首先看单循环赛制，16支球队中任意两支队伍都要交手一次。计算方法是先从16支里选一支，再从剩下的15支里选一支，即16乘以15，但因为A对B和B对A算同一场比赛，所以要除以2，最终得出120场。
有点甜_ 评论 (6)
其实可以不用记那么复杂的公式，有个更直观的记忆法叫“握手问题”。想象16个人互相握手，第1个人要跟其他15人握手，第2个人除了跟第1个人握过外，还要跟剩下14人握……所以就是 15+14+13+...+1。根据等差数列求和公式 (首项+末项)*项数/2，也就是 (15+1)*16/2 = 120。这样算起来是不是比排列组合好理解多了？
单循环120场确实没毛病，但这赛程排起来对俱乐部来说简直是噩梦，赛季太长了。不过话说回来，甲A当年虽然也是单循环，但那会儿一年就踢那十几轮，现在双循环动不动就三十多轮，球员身体根本扛不住，还是怀念以前那种节奏紧凑的比赛啊。
单循环确实是 $C(16, 2) = 120$ 场。那如果是双循环呢？也就是主客场各踢一次，场次应该是单循环的两倍，也就是240场吧？
解释得很清楚，公式背后的逻辑也讲明白了。
双循环的话直接把120乘以2不就完了吗，共240场。这种基础题没必要搞复杂了，就是简单的排列组合问题。
双循环的话，既然单循环是120场，那直接翻倍就行，总共240场。不过现在的职业联赛为了赛程紧凑，很少打完整的双循环了，通常是一主一客，或者分阶段进行。