10个足球队每两个队都要赛一场,一共要赛多少场?
这道题考察的是单循环赛的场次计算。一共有10支队伍,每两支队伍之间都要进行一场比赛。首先考虑每一支队伍都要和其他9支队伍各赛一场,那么10支队伍总共会有10乘以9等于90次对阵机会。但是,这种算法把A队对B队和B队对A队分别计算了两次,实际上这只是一场比赛,所以需要除以2。计算公式就是10乘以(10减1)再除以2,即90除以2,最终得出总共要比赛45场。
这道题考察的是单循环赛的场次计算。一共有10支队伍,每两支队伍之间都要进行一场比赛。首先考虑每一支队伍都要和其他9支队伍各赛一场,那么10支队伍总共会有10乘以9等于90次对阵机会。但是,这种算法把A队对B队和B队对A队分别计算了两次,实际上这只是一场比赛,所以需要除以2。计算公式就是10乘以(10减1)再除以2,即90除以2,最终得出总共要比赛45场。
这解释得挺清楚,把重复计算的情况也点出来了。不过对于完全不懂排列组合的小白来说,直接说“从10个里面选2个”可能更直观,就是C(10,2)=45,这样不用去纠结谁对谁谁对谁的问题。