底面直径4米高2.4米的圆锥形帐篷占地面积及人均空间是多少?
最后求平均每人占用的空间。已知一个帐篷可以住4个人,总体积是10.048立方米,用总体积除以人数4,即10.048除以4,得到每人平均占用的空间为2.512立方米。
最后求平均每人占用的空间。已知一个帐篷可以住4个人,总体积是10.048立方米,用总体积除以人数4,即10.048除以4,得到每人平均占用的空间为2.512立方米。
其实这道题有个隐含的逻辑陷阱。题目虽然问的是“人均空间”,但通常露营时我们更关心的是地面的实际使用效率,毕竟大家是睡在地上而不是悬浮在空气中。占地面积用底面积算确实是 $\pi r^2$,也就是大概12.56平米。至于人均2.512立方米的体积,听着还行,但如果考虑到帐篷里还要放睡袋、背包甚至还要留出行走的空间,这个人均“有效使用空间”其实非常紧凑。不过从纯数学几何的角度看,计算过程没问题,就是现实体验可能没数字看起来那么宽敞。