双齿差摆线是什么？

此外，现有理论体系不完善，如一齿差和多齿差行星传动常被分别论述，未能反映内齿轮齿廓确定为针齿后其共轭齿廓的实质。

当发生圆在基圆上滚动时，如果半径大于r1，动点画出的是长幅外摆线；如果半径小于r1，则画出短幅外摆线。以这些摆线上任意点为圆心画圆并作切线，可得相应的齿廓。

基于摆线针轮行星传动原理开发的摆线齿轮泵，因其啮合过程平稳、脉动小、噪声低，近年来也受到了各国的高度重视和关注。

摆线针轮行星啮合传动的传统理论主要描述为外摆法和内摆法形成短幅摆线，且短幅摆线与针齿满足齿廓啮合定律及连续传动条件。

摆线不仅仅是数学上的曲线，它还解决了两个著名的物理难题：最速降线问题和等时降落问题。在这两个问题中，摆线都被证明是最优的解。

在应用中，短幅外摆线齿廓是最广泛使用的类型。如果使用整条短幅外摆线作为齿廓，针轮和摆线轮的齿数差仅为1，且理论上针轮有一半齿数同时啮合。

摆线针轮行星传动在机械、矿山、冶金、化工、纺织及国防工业中应用广泛。其啮合齿数多，误差平均效应显著，因此传动精度高且扭转刚度高。

理论中还存在自相矛盾的结论，例如传统观点认为连续传动条件为针轮比摆线轮多一齿，但实际上二齿差和三齿差也能正确啮合。

摆线针轮传动具备诸多优点，包括传动比大、结构紧凑、效率高、运转平稳以及寿命长。由于这些特性，它在多个工业领域得到了广泛应用。

摆线针轮行星减速器的传动比范围大约在6到87之间，其传动效率通常维持在0.9到0.94这个区间。这种传动装置除了齿廓特殊外，其他结构与少齿差行星齿轮传动相似。

若使用部分曲线作为齿廓，则可以设计出两齿差和三齿差的摆线针轮传动。这种设计利用了长幅外摆线一部分作为轮齿曲线，其齿廓接近圆形。

摆线的参数方程由x=r*(t-sint)和y=r*(1-cost)组成。其中r代表圆的半径，t是滚动角即半径转过的弧度。当t从0变化到2π时，动点描绘出摆线的一支，称为一拱。

然而，与渐开线齿轮理论相比，传统摆线理论存在缺乏严密数学推导的问题，啮合方程及啮合线等关键传动特性缺乏阐述。

线轮传动是一种行星齿轮传动系统，它由一对内啮合齿轮和输出机构组成。其中外齿轮的齿廓是变态摆线，而内齿轮的轮齿则是圆销结构。

最后，现有概念不够清晰，对于正确啮合条件、重合度等关键指标，尚未给出明确的定义及计算方法，这也是当前理论面临的主要挑战。

摆线在数学上也被称作旋轮线或圆滚线。它是指当一个圆沿着一条直线滚动时，圆周上某一个固定点所经过的路径形成的轨迹，这属于一般旋轮线的一种特殊形式。